ilk defa californialı fizikçi william newcomb
tarafından ortaya atılan, daha sonra princeton'daki bir davette matematikçi
david kruskal tarafından robert nozick'e anlatılan ("nereden
biliyorsun?" demeyin, oradaydım elbet, kulak misafiri oldum sohbetlerine),
ve de nozick'in doktora tezinde kendisinden bahsetmesi, daha sonra da 1969'da
journal of philosophy'de hakkında bir makale yayımlamasıyla müthiş yankı
uyandıran, dünya çapında üne kavuşan, o günden beri de hararetle tartışılan,
fakat bir türlü çözülememiş, üstünde görüş birliği sağlanamamış muhterem
paradoks. nozick'e bu paradoksu duyduğu davet için "hayatımda katıldığım
en önemli davet" dedirten paradoks. kısaca tekrarlamak gerekirse, önünüzde
2 kutu var, a ve b kutuları. b kutusunda ş1,000, a kutusunda da ya hiçbir şey,
ya da 1 milyon dolar var. size ya sadece a kutusunu, ya da her iki kutuyu da
alma seçeneği veriliyor. işin ilginç yönü, size bu soruyu soran varlık,
yapacağınız seçimi önceden tahmin edebilen, ve de tahminlerinde %99 gibi yüksek
bir doğruluk oranı tutturabilen bir yaratık (bunun bir cin, beyninizi
tarayabilen yüksek teknoloji ürünü bir makine, veya tanrı olduğunu
düşünebilirsiniz, hiç fark etmez.). bu yaratık (ki ona bu noktadan sonra
"mahmut abi" diyeceğiz), daha önce de sizin seçimleriniz hakkında
doğru tahminlerde bulunmuş, ve de onun tahmin yeteneğine gerçekten
güveniyorsunuz. ve mahmut abi eğer sadece a kutusunu alacağınızı tahmin ederse
a kutusuna 1 milyon dolar koyuyor, her iki kutuyu da almayı seçeceğinizi tahmin
ederse a kutusunu boş bırakıyor. mahmut abi dün sizin seçiminiz hakkında bir
tahminde bulunmuş ve a kutusunu ona göre 1 milyon dolarla doldurmuş (ya da boş
bırakmış), sonra da kutuları kitlemiş, ve de sevgilisini koluna takıp
fethiye'ye tatile gitmiş. şimdi iş sizin seçiminizi yapmanıza geliyor: sadece a
kutusunu mu istiyorsunuz, yoksa her iki kutuyu da mı? nedir tercihiniz?
ilk anda "sadece a kutusunu alırım"
seçeneği doğru gibi görünüyor, zira eğer sadece a kutusunu alırsanız mahmut abi
bunu %99 ihtimalle önceden tahmin etmiş ve o kutuya 1 milyon dolar koymuş
olacak. (aynı şekilde eğer iki kutuyu da almaya kalkarsanız mahmut abi bunu
tahmin ederek %99 a kutusunu boş bırakmış olacak).bir şey daha ekleyelim: bu
oyunu sizden önce oynamış olan arkadaşlarınızla konuştuğunuzda, tek kutuyu
seçenlerin büyük çoğunluğunun (diyelim ki %99) dolar milyoneri olduğunu, her
iki kutuyu da seçenlerin ise olmadıklarını da öğreniyorsunuz, bu da sadece a
kutusunu seçmenin ne kadar akıllıca olacağı gerçeğini bir kere daha yüzünüze
çarpıyor.
fakat, mahmut abi tahminini dün yaptı ve ona göre a
kutusuna dün 1 milyon dolar koydu veya koymadı. sizin seçiminiz bu noktadan
sonra a kutusunun içeriğini değiştirmeyecek; mahmut abi ne yapmış olursa olsun,
eğer her iki kutuyu da seçerseniz, sırf a kutusunu seçtiğinizde olduğunuzdan
1000 dolar daha zengin olacaksınız. sadece a kutusunu seçmek, size sunulan 1000
dolara "istemem, kalsın" demekten başka bir şey olmayacak. şöyle
düşünün: kutuların arkası camdan yapılmış, ve masanın öbür tarafında eşiniz
oturuyor ve de her iki kutuda da ne olduğunu görüyor. o, kutuların içinde ne
olduğunu görerek, ne yapmanızı isterdi? her durumda "iki kutuyu da
al!" diye bas bas bağırmaz mıydı, yalvarmaz mıydı? yalvarırdı, ben olsam
yalvarırdım en azından..
işte, "newcomb paradoksu"nu paradoks yapan
da bu zaten. seçiminizin ne olması gerektiği konusunda gayet inandırıcı ve
sağlam iki argüman var, ve bunlar birbirine zıt iki sonucu destekliyorlar. ilki
"beklenen fayda"yı en üst düzeyde çıkarma* prensibinden hareket ediyor:
eğer mahmut abi'nin tahminleri %99 oranında doğru çıkıyorsa, sadece a kutusunu
seçmenin beklenen faydası 99 x ş1,000,000 + .01 x ş0 = ş990,000. her iki kutuyu
da seçmenin beklenen faydası .99 x ş1,000 + .01 x 1,001,000 = ş11,000. ş990,000
> ş11,000, o zaman sadece a kutusu seçilmeli. diğer argüman ise
"üstünlük prensibi"* üzerine kurulu: eğer bir seçim her durumda başka
bir seçimden üstün sonuçlar veriyorsa, o seçim tercih edilmelidir. bu durumda
da 2 kutuyu da almak, sadece a kutusunu almaktan her zaman (a kutusu boş da
olsa, dolu da olsa) 1000 dolar fazla kazanmanıza sebep olacaktır, o yüzden her
iki kutuyu da alın gidin, 1000 dolar cebinize fazladan kâr kalır, reina'da
güzel bir akşam yemeği yersiniz.
mantıken her iki argüman da aynı anda doğru olamaz,
fakat ikisi de yanlış değil. buyrun buradan yakın...
nozick 1969'da yayımladığı makalesinde şöyle demiş:
"bu problemi derslerde olsun, arkadaş çevrelerinde olsun, birçok insana
sordum; ve de sorduğum herkes sorunun cevabının çok açık ve bariz olduğunu
söylediler. ne var ki, insanların yarısı tek kutuyu, diğer yarısı da her iki
kutuyu da alma taraftarıydı, ve de büyük çoğunluk kendisi gibi düşünmeyenlerin
ahmaklık, şapşallık ettiğini düşünüyordu, nasıl bu kadar basit bir gerçeği
göremediklerine şaşıyordu." martin gardner aynı paradoksu 1973'te
scientific american'da yayımladığında, ve de okuyucularına "siz ne
yapardınız?" diye sorduğunda, okuyucalardan sürüyle mektup gelmiş, ve de
cevap verenlerin yaklaşık %70'i "tek kutu" seçiminden yana olduklarını
söylemiş. (cevap verenlerin arasında isaac asimov da varmış ve o "sırf o
yaratığa - ki bu yaratığı asimov tanrı olarak görmüş - kıllık olsun diye her
iki kutuyu da alırdım, özgür irademi böyle ifade ederdim, nanik çekerdim
tanrı'ya" demiş.) paradoksu ilk ortaya atan newcomb ise tek
kutuculardanmış. nozick ise önce çift kutuculardanmış, fakat daha sonra kendi
kendine "eğer b kutusunda 1,000 değil 1 dolar olsa, herkes tek kutucu
olur. 1,000 değil 900,000 olsa, herkes çift kutucu olur, demek ki kimse
cevabını gerçekten mantıksal temellere dayandırmıyor. eee, o zaman sıçayım
böyle paradoksun içine." demiş (son cümleyi ben uydurdum elbet, koca
nozick'e yakışır mı öyle "paradoksun içi" falan demek.)
ortaya atıldığından beri geçen 40 yılda bu paradoksa
verilen cevapların, bulunduğu iddia edilen çözümlerin haddi hesabı yok. hatta
bu paradoksu zaman içersinde schrodingerin kedisine, maxwellin cinine, mahsun
kırmızıgülün parmak izine bağlayanlar çıkmış. lakin, daha bilim ve felsefe
dünyalarını tatmin eden bir çözüm bulunmuş değil bu paradoksa. (tabii her
paradoksun çözümü olacak diye bir şey de yok.). bu yönüyle de 2,500 yıldır kafa
kurcalayan zeno paradokslarına rakip olacakmış gibi görünüyor şimdilik.
bu paradoksu meşhur eden, akademik dünyanın görüş
alanına sokan robert nozick, ölmeden kısa bir süre önce şöyle yazmış: "ne
kadar güzel bir problem. keşke benim olsaydı." sen de pek melankolikmişsin
bob.. (ama hissiyatını paylaşmıyor değilim.)
